Tugas Mandiri 2: Perhitungan Peluang Kejadian Majemuk

Teori Probabilitas, Peluang Kejadian Majemuk, Teorema Bayes, dan Variabel Acak

Penyelesaian studi kasus dan laporan tugas terstruktur mengenai konsep probabilitas dasar, hukum penjumlahan peluang, peristiwa saling bebas (independent events), probabilitas bersyarat (conditional probability), serta Teorema Bayes yang merupakan landasan utama sistem inferensi kecerdasan buatan.

1. Konsep Matematis & Formulasi Hukum Peluang

1. Aksioma Peluang & Hukum Kejadian Majemuk:
   • Peluang Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive): Peristiwa $A$ dan $B$ tidak dapat terjadi secara bersamaan ($A \cap B = \emptyset$):

• Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas: Peristiwa memiliki irisan bersama:

• Kejadian Bebas (Independent Events): Kemunculan peristiwa $A$ tidak memengaruhi terjadinya peristiwa $B$:

2. Peluang Bersyarat & Teorema Bayes:
   • Peluang terjadinya $A$ jika diketahui $B$ telah terjadi:

• Formulasi Teorema Bayes untuk memperbarui keyakinan prior (prior probability) menjadi posterior berdasarkan kemunculan bukti empiris baru (likelihood):

• Aplikasi: Algoritma Naive Bayes Classifier pada klasifikasi teks dan filtering spam email.

2. Dokumen Hasil Pengerjaan

• Laporan pemecahan soal terperinci: tugas tm2.pdf.
• Slide presentasi analisis kasus peluang majemuk: 24-085 TM2.pptx.