Tugas 4: Analisis Regresi Linier Multivariat dan Validasi Signifikansi - Academics

Tugas 4: Analisis Pemodelan Regresi Linier Multivariat dan Uji Asumsi Klasik

Penerapan pemodelan regresi linier berganda (multivariate linear regression) untuk memprediksi variabel terikat kontinu berdasarkan kombinasi beberapa variabel bebas, dilengkapi dengan pengujian diagnostik statistik asumsi klasik.

1. Formulasi Matematis Regresi Linier Berganda

Hubungan matematis dinyatakan dalam bentuk persamaan:

Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_k X_k + \varepsilon

Estimasi parameter bobot $\boldsymbol{\beta}$ diperoleh menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS) dengan solusi analitis matriks:

\boldsymbol{\hat{\beta}} = (\mathbf{X}^T \mathbf{X})^{-1} \mathbf{X}^T \mathbf{Y}

2. Pengujian Asumsi Klasik Ekonometrika dan Statistik

Model regresi wajib memenuhi asumsi BLUE (Best Linear Unbiased Estimator):

Normalitas Residual: Memastikan residual terdistribusi normal melalui uji Kolmogorov-Smirnov atau plot Normal Q-Q.
Homoskedastisitas: Variansi residual konstan di seluruh rentang nilai prediksi, diuji menggunakan uji Breusch-Pagan.
Bebas Multikolinearitas: Memastikan tidak ada korelasi sempurna antar variabel bebas melalui inspeksi nilai Variance Inflation Factor (VIF < 10).
Bebas Autokorelasi: Menguji independensi galat pengamatan berurutan dengan statistik Durbin-Watson.

3. Evaluasi Kebaikan Model (Goodness of Fit)

Kinerja model dinilai berdasarkan koefisien determinasi $R^2$ dan Adjusted $R^2$ , serta metrik galat Root Mean Squared Error (RMSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

4. Berkas Tugas Terlampir

Jupyter Notebook analisis: regression-multivariate-analysis.ipynb yang mendokumentasikan pembersihan outlier data, estimasi koefisien OLS, dan grafik plot uji residual.